小学生数学学*的认知发展

发布于:2021-10-25 07:42:46

龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 小学生数学学*的认知发展 作者:吴桂琴 来源:《中国校外教育· 综合(上旬)》2013 年第 11 期 认知发展的阶段性与个别差异,制约着教学内容的深度、广度和数学方法的选择与运用, 同时还影响着师生在教学上的活动和结果。我们要贯彻“因材施数”的教学原则,必须对上述问 题进行研究。对小学阶段学生认知发展的一些概念,小学各年级段学生数学认知发展,小学生 数学认知中的个别差异进行一些探究。小学生数学认知发展儿童从出生起,随着与社会的接 触,就开始逐步发展认知能力。儿童在认知发展中,由于受生理、心理、环境、学校教育等因 素的影响,不同年龄表现出不同的认知发展水*。而不同个体也会表现出能力、智力上的差 异。认知发展的阶段性与个别差异制约着教学内容的深度、广度和数学方法的选择与运用,同 时还影响着师生在教学上的活动和结果。我们要贯彻“因材施数”的教学原则,必须对上述问题 进行研究。本文将对小学阶段学生认知发展的一些概念,小学各年级段学生数学认知发展,小 学生数学认知中的个别差异进行一些探究。 一、小学生数学概念的发展 小学生数学抵念的发展,不是一个自然发展的过程,而是在教育的条件下,通过数学知识 的学*,逐步形成和发展的。 1.数概念的发展 低年级阶段(7~8 岁)的儿童,初步形成 3 位致以内的整数概念系统,对于 3 位数以内的 “相邻数”“认数”“数序”、数的大小”“数的组成与分解”“图与数”已基本掌握,但对较复杂的须借 助于推理的“数的组成”及“应用”,还有一定困难。 中年级阶段(9~10 岁)的儿童,通过多位数的学*,扩大了数的范围。儿童可以根据各 个数位的名称和顺序及有关读写规则,把十进位制的认知结构,顺利地迁移到百、千、万以上 的多位数的读写中去,形成整个自然数列的概念系统和认知结构。在计数方法上,也开始从逐 一点数向按群计数过渡。例如,在进行分数大小比较时,会用整数的比较方法比较分子相同分 母不同的分数。 高年级阶段(11~12 岁)的学生,对整数、小数、分数的概念系统渐趋统一,并初步形 成整数、小数、分数的认知结构,不仅知道它们的联系,而且能区分。例如,学生会对分数和 小数进行互相转化,知道整数分母是 1 的分数,当分子是分母的倍数时,这个分数就是整数。 2.几何概念的发展 龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 小学生几何概念的发展仅次于数概念的发展。小学生学*几何初步知识是结合数的认识和 四则运算进行的,这不仅有利于几何概念的掌握,也使数的认识和运算能力得到进一步的提 高。 儿童在低年级阶段,就能指出正方形、长方形、圆形、三角形等图形,但这种认识只是图 形与言语的一种联系,并未建立有关图形的概念,即并不掌握图形的关键特征,学*中只是把 这些图形作为计数的学具或教具。这时的儿童空间观念发展还很不完善,一般只能从二维空间 认识图形,他们对形体部分,如会把长方体看作长方形。 中年级学生开始学*有关几何的初步知识和概念,但这种学*只是描述性学*,一般还不 作严格定义。二维空间概念基本形成,并逐步向三维空间认识图形过放。这一阶段的学生能正 确识别几何图形的人数多于正确说明图形特征的人数,这种差距表明小学生学*几何初步知 识,一般也是由知觉为主的直接认知,过渡到以思维为主的间接认知的。 高年级学生已逐步形成三维空间观念,空间想象力逐步增强。由于三维空间概念学*与儿 童的透视能力发展有关,据国内外的许多研究表明,这些能力的发展一般在 11~13 岁,所以 在小学高年级阶段学*最为适宜。 3.代数概念的发展 代数概念的概括性相适应性都比算术高,从现行教材看,低年级在数的计算中,就用 ()、表示数。到了中年级,开始解答含有未知数 x 的试题或文字题,并能用速度 x 时间=路 程、全程——已行路程=剩下路程等较抽象的关系式表示数量关系。在几何图形的周长、面积 计算或运算定律的学*中,开始用字母表示数。但是上述学*,只是在算术学*中渗透了一些 有关代数的知识,只是为高年级学*简单的代数知识作一些认知上的准备,或是对算术认知结 构作些适当改变,以适应高年级的代数学*。 二、运算能力的发展 小学生运算能力的发展,主要体现在运算法则的掌握和运算技能的形成两个方面。 1.运算法则的掌握 儿童运算能力的发展取决于多种因素,但与数概念的掌握的水*相关极大。儿童对整数、 小数、分数的概念掌握得越好,运算能力也就越强,因为对数概念的掌握,是学*运算法则的 前提。低年级小学生在数的认识中,从逐个计数发展到按群计数,只有当儿童达到按群计数的 水*,才可能真正按一定法则作四则计算。因此,学生在掌捏四则运算之前,必须提高 10 以 内计数和序数的认识水*,在掌握了 10 以内计数和序数的基础上,再发展到以“10”为新的计 数单位的摄念水*,掌握 10 的组成与分解,就能使儿童理解“凑 10 加,分 10 减”进退位加减 法的计算法则,并推理迁移到 20 以内的加减运算。10 以内和 20 以内的加减法,是自然数四则 运算的最基本的法则。 龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn 2.运算技能的形成 运算技能的形成,主要表现在运算的正确性、敏捷性、灵活性和合理性上。运算技能的形 成过程,也是儿童运算能力的发展过程。运算技能是在儿童掌握运算法则的基础上,通过练* 而形成的。 (1)口算技能的发展 口算能力的发展,不仅要看口算的正确率,而且要看学生的口算方法,如同样完成 8+7 的 口算式题,就有 4 种不同的口算方法。第一种,是从 1 开始逐一计数到 15;第二种,是从 1 加 起数到 15;第三种,是用凑十法计算;第四种,是口诀法(八七十五)直接说出结果。上述 4 种方法,反映了 4 种不同的发展水*。第四种方法省略了中间的运算环节,从灵活性和合理性 上优于前几种口算水*。 (2)笔算能力的发展 笔算能力的发展,一般可分为三个阶段。第一

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