数学---天津市五区县2016-2017学年高一(上)期末试卷(解析版)

发布于:2021-06-11 02:57:41

天津市五区县 2016-2017 学年高一(上)期末数学试卷 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一个是符合题目要求的. 1. (4 分)已知幂函数 y=xn 的图象经过点(2,8) ,则此幂函数的解析式是( A.y=2x B.y=3x C.y=x3 D.y=x ﹣1 ) 2. (4 分)已知全集 U={1,2,3,4,5,6},集合 A={1,2,4},集合 B={3,6},则?U(A ∪B)=( ) B.{1,2,4,5} C.{2,4} D.{5} = , = ,则 =( ) A.{1,2,4} 3. (4 分)在△ABC 中,点 M 是 BC 的中点,设 A . + B. ﹣ C. + D. ﹣ 4. (4 分)已知 a=20.3,b=log0.23,c=log32,则 a,b,c 的大小关系是( A.a<b<c B.c<b<a C.b<a<c D.b<c<a 5. (4 分)函数 y=sin(2x+ A.向左*移 C.向左*移 个单位长度 个单位长度 )的图象可以由函数 y=sin2x 的图象( B.向右*移 D.向右*移 个单位长度 个单位长度 ) ) )得到. 6. (4 分)函数 f(x)=x﹣log x 的零点个数为( A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.无数多个 7. (4 分)已知 sin(π+α)= ,则 cos(α﹣ π)的值为( A. B.﹣ C. D.﹣ + + = ,则点 P 与 ) 8. (4 分)已知△ABC 的三个顶点 A、B、C 及*面内一点 P,若 △ABC 的位置关系是( A.P 在 AC 边上 C.P 在△ABC 外部 ) B.P 在 AB 边上或其延长线上 D.P 在△ABC 内部 )的单调递减区间是( B. (kπ﹣ ,kπ+ ) 9. (4 分)函数 y=3﹣2cos(2x﹣ A. (kπ+ ,kπ+ ) (k∈Z) ) (k∈Z) C. (2kπ+ ,2kπ+ ) (k∈Z) D. (2kπ﹣ ,2kπ+ ) (k∈Z) x) 10. (4 分)已知偶函数 f(x)在[0,+∞)上是增函数,且 f(1)=0,则满足 f(log >0 的 x 的取值范围是( ) A. (0,+∞)B. (0, )∪(2,+∞) C. (0, ) D. (0, )∪(1,2) 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分). 11. (4 分)sin210° = . =3 ,则点 P 的坐标为 . . 12. (4 分)已知 A(2,3) ,B(4,﹣3) ,且 13. (4 分)函数 f(x)=lg(1﹣2x)的定义域为 14. (4 分)已知函数 f(x)= (a∈R) ,若 f(f(﹣ ) )=1,则 a 的值为 . 15. (4 分) 在*行四边形 ABCD 中, AD=1, AB=2, ∠BAD=60° , E 是 CD 的中点, 则 = . 三、解答题:本大题共 5 小题,共 60 分.解答写出文字说明、证明过程或演算过程. 16. (12 分)已知向量 =(1,0) , =(m,1) ,且 与 的夹角为 (1)求| ﹣2 |; (2)若( +λ )与 垂直,求实数 λ 的值. . 17. (12 分)已知全集 U=R,集合 A={x|1<2x﹣1<5},B={y|y=( )x,x≥﹣2}. (1)求(?UA)∩B; (2)若集合 C={x|a﹣1<x﹣a<1},且 C?A,求实数 a 的取值范围. 18. (12 分)已知函数 f(x)=2cosx( (1)求 f(x)的最小正周期; (2)若 f(x)在区间[0, sinx+cosx)+m, (x∈R,m∈R) . ]上的最大值是 6,求 f(x)在区间[0, ]上的最小值. 19. (12 分)已知 sinα= ,且 α∈( (1)求 tan(α+ (2)若 β∈(0, )的值; ,π) . ) ,且 cos(α﹣β)= ,求 cosβ 的值. 20. (12 分)已知函数 f(x)= (2x﹣2 x) (a>0,且 a≠1) . ﹣ (1)判断函数 f(x)的奇偶性和单调性,并说明理由; (2)当 x∈(﹣1,1)时,总有 f(m﹣1)+f(m)<0,求实数 m 的取值范围. 参考答案 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一个是符合题目要求的. 1.C 【解析】设幂函数为 f(x)=xα, 因为图象经过点(2,8) , ∴f(2)=8=23,从而 α=﹣3 函数的解析式 f(x)=x3, 2.D 【解析】∵集合 A={1,2,4},集合 B={3,6}, ∴A∪B={1,2,3,4,6}, 则?U(A∪B)={5}, 3.C 【解析】如图作*行四边形 ABDC,则有 . 4.D 【解析】∵a=20.3>20=1, b=log0.23<log0.21=0, 0=log31<c=log32<log33=1, ∴a,b,c 的大小关系是 b<c<a. 5.C 【解析】把函数 y=sin2x 的图象,向左*移 =sin(2x+ 6.B 【解析】函数 f(x)=x﹣log 象的交点个数, x 的零点个数,就是函数 y=x 与 y=log x,两个函数的图 )的图象, 个单位长度,可得函数 y=sin2(x+ ) 如图: 可知函数的图象只有一个交点. 函数 f(x)=x﹣log 7.A 【解析】由 sin(π+α)= 得,sinα=﹣ , 所以 cos(α﹣ π)=cos( π﹣α)=﹣sinα= , 8.A 【解析】∵ ∴ ∴ ∴ ∴P 在 AC 的三等分点上 9.B 【解析】函数 y=3﹣2cos(2x﹣ 增区间, 令 2kπ﹣π≤2x﹣ ≤2kπ,求得 kπ﹣ ,kπ+ ≤x≤

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