2018_2019学年七年级数学上册专题复*第六章数据的收集与整理新版北师大版

发布于:2021-10-25 08:23:37

数据的收集与整理

一、选择题

1.为了解游客在野鸭湖国家湿地公园、松山自然保护区、玉渡山风景区和百里山水画廊这四个风景区旅游的

满意率,数学小组的同学商议了几个收集数据的方案:

方案一:在多家旅游公司调查 400 名导游;

方案二:在野鸭湖国家湿地公园调查 400 名游客;

方案三:在玉渡山风景区调查 400 名游客;

方案四:在上述四个景区各调查 100 名游客.

在这四个收集数据的方案中,最合理的是( D )

A.方案一

B.方案二

C.方案三

D.方案四

2. “I am a good student.”这句话中,字母“a”出现的频率是( B )

A.2

B.125

C.118

D.111

3.一组数据的最大值与最小值的差为 80,若确定组距为 9,则分成的组数为( C )

A.7 B.8 C.9 D.12

4.在一次体育测试中,10 名女生完成仰卧起坐的个数如下:38,52,47,46,50,50,61,72,45,48,则

这 10 名女生仰卧起坐个数不少于 50 个的频率为( C )

A.0.3 B.0.4 C.0.5 D.0.6

5.根据下列条形统计图,下面回答正确的是 ( C )

A.步行人数为 50 人 B.步行与骑自行车的人数和比坐公共汽车的人要少 C.坐公共汽车的人占总数的 50% D.步行人数最少,只有 90 人 6.某校为了了解七年级学生的体能情况,随机抽查了其中 30 名学生,测试了 1 分钟仰卧起坐的次数,并绘 制成如图所示的频数分布直方图.请根据图示计算仰卧起坐次数,在 15~20 次之间的频数是( A )

A.3 B.5 C.10 D.12 7.某校为了解学生课业负担的情况,随机抽取了 50 名七年级学生,调查学生每天完成课外作业所需的*均 时间,并绘制了如图所示的频数分布直方图.根据图中信息,完成课外作业所需时间在 1.5~2 小时的频数是( C )

A.15 B.20 C.10 D.2 8.如图是小刚一天中的作息时间分配的扇形统计图,如果小刚希望把自己每天的阅读时间调整为 2 小时,那 么他的阅读时间需增加( B )

A.105 分钟 B.60 分钟

C.48 分钟

D.15 分钟

二、填空题

9.检查一批袋装食品中防腐剂的含量,宜采用的调查方式是__抽样调查__.(选填“普查”或“抽样调查”)

10.为了解我市某学校“书香校园”的建设情况,检查组在该校随机抽取 40 名学生,调查了解他们一周阅读

课外书籍的时间,并将调查结果绘制成如图的频数分布直方图(每小组的时间值包含最小值,不包含最大值).根

据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于 4 小时的人数占全校人数的百分数约等于__60%__.

11.某些数据分五组,第一、二组的频率之和为 0.25,第三组的频率为 0.35,第四、五组的频率相等,则第 五组的频率是__0.2__.

12.某校拟招聘一名优秀数学教师,现有甲、乙、丙三名教师入围,三名教师笔试、面试成绩如下表所示,

综合成绩按照笔试占 60%、面试占 40%进行计算,学校录取综合成绩得分最高者,则被录取教师的综合成绩为__78.8

分__.

教师 成绩







笔试

80 分

82 分

78 分

面试

76 分

74 分

78 分

13.在“新课程创新论坛”活动中,对收集到的 60 篇”新课程创新论文”进行评比,将评比成级分成五组画

出如图所示的频数分布直方图.由直方图可得,这次评比中被评为优秀的论文有__15__篇.(不少于 90 分者为优

秀)

14.如图是某中学七年级学生视力统计图,其中*视 400 度以上的学生所在扇形的圆心角为__41__度__45__ 分__36__秒.

15.根据预测,21 世纪中叶我国劳动者构成比例绘制成扇形统计图如图所示,则第一、二、三产业劳动者的 构成比例是__1__∶__2__∶__2__.
三、解答题 16.在学校开展的综合实践活动中,某班进行了小制作评比,作品上交时间为 5 月 1 日到 30 日,评委会把同 学们上交作品的件数按 5 天一组分组统计,绘制了频数分布直方图(如图所示).已知从左至右各长方形的高的比 为 2∶3∶4∶6∶4∶1,第三组的频数为 12,请解答下列问题: (1)本次活动共有多少件作品参加评比?

(2)哪组上交的作品数量最多?有多少件? (3)哪组上交的作品数量最少?有多少件? (4)第二组上交的作品数量是多少件?

4 解:(1)参加评比的作品总数=12÷2+3+4+6+4+1=60(件). (2)由图可知,第四组上交作品数量最多,60×2+3+4+6 6+4+1=18(件). (3)由图知,第六组上交作品数量最少,60×2+3+4+1 6+4+1=3(件). (4)第二组上交的作品数量是 60×2+3+4+3 6+4+1=9(件).
17.政府计划投资 14 万亿元实施东进战略.为了解民对东进战略的关注情况,佳佳随机采访部分民,并对采

访情况制作了统计图表的一部分如下:

关注情况

频数

频率

A.高度关注

m

0.1

B.一般关注

200

0.5

C.不关注

60

n

D.不知道

100

0.25

(1)采访总人数为__400__人,m=__40__,n=__0.15__;

(2)补全统计图;

(3)估计在 30 000 名民中高度关注东进战略的人数约为__3__000__人.

【解析】(1)此次采访的人数为 200÷0.5=400(人),m=0.1×400=40,n=60÷400=0.15. 解:(2)如答图所示:

答图

【解析】(3)在 30 000 名民中,高度关注东进战略的人数约为 0.1×30 000=3 000(人).

18. 6 月 5 日是世界环境日,为了普及环保知识,增强环保意识,某市第一中学举行了“环保知识竞赛”,参

赛人数为 1 000 人.为了了解本次竞赛的成绩情况,学校团委从中抽取部分学生的成绩(满分为 100 分,最少为 50

分,得分取整数)进行统计,并绘制出不完整的频数分布表和不完整的频数分布直方图如下:

分组

频数

所占百分比

49.5~59.5

8

8%

59.5~69.5

__12__

12%

69.5~79.5

20

__20%__

79.5~89.5

32

__32%__

89.5~100.5

__28__

28%

(1)补全频数分布表和频数分布直方图;

(2)若成绩在 80 分以上为优秀,求这次参赛的学生中成绩为优秀的约有多少人.

解:(1)被抽取的学生总人数为 8÷8%=100(人). 59.5~69.5 的频数为 100×12%=12. 89.5~100.5 的频数为 100-8-12-20-32=28, 79.5~89.5 的频率为 32÷100=32%. 补全频数分布直方图如答图:

答图

(2)成绩优秀的学生约为 1 000×(32%+28%)=600(人),即这次参赛的学生中成绩为优秀的约有 600 人.

19.为了提高学生书写汉字的能力,增强保护汉字的意识,我市举办了“汉字听写大赛”.经选拔后有 50 名

学生参加决赛,这 50 名学生同时听写 50 个汉字,若每正确听写出一个汉字得 1 分,写错或不写不得分.根据测

试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下图表:

组别

成绩 x 分

频数(人数)

第1组

25≤x<30

4

第2组

30≤x<35

8

第3组

35≤x<40

16

第4组

40≤x<45

a

第5组

45≤x<50

10

请结合图表完成下列各题: (1)求表中 a 的值; (2)请把频数分布直方图补充完整; (3)若测试成绩不低于 40 分为优秀,则本次测试的优秀率是多少? 解:(1)a=50-4-8-16-10=12.
(2)

(3)本次测试的优秀率是12+ 5010×100%=44%. 20.体育委员统计了全班同学 60 秒跳绳的次数,并列出不完全的频数分布表:

(1)补全表中信息;

(2)跳绳次数在 120≤x<210 范围的学生占全班学生的百分比是多少?

(3)画出适当的统计图表示上面的信息.

次数分组

频数

频率

60≤x<90

__15__

0.25

90≤x<120

24

0.4

120≤x<150

__12__

__0.2__

150≤x<180

6

0.1

180≤x<210

3

0.05

合计

60

1.00

【解析】(1)60×0.25=15,60-24-15-6-3=12,6102=0.2. 解:(2)跳绳次数在 120≤x<210 范围的学生占全班学生的百分比是12+606+3×100%=35%.

(3)如答图所示:

答图


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