北京市东城区名校2019届中考数学(附加九套模拟)第二次练兵模拟试卷

发布于:2021-06-11 02:44:17

北京市东城区名校 2019 届中考数学第二次练兵模拟试卷 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 1.(3 分)﹣ 的相反数是( ) A.5 B. C.﹣ D.﹣5 2.(3 分)点 P(﹣1,2)关于 x 轴对称的点的坐标是( ) A.(﹣1,2) B.(﹣2,1) C.(﹣1,﹣2) D.(1,2) 3.(3 分)下列运算正确的是( ) A.x3+x3=2x6 B.x6÷x2=x3 C.(﹣3x3)2=2x6 D.x2?x﹣3=x﹣1 4.(3 分)一组数据:1、2、2、3,若添加一个数据 2,则发生变化的统计量是( ) A.*均数 B.中位数 C.众数 D.方差 5.(3 分)下列说法正确的是( ) A.对角线相等且相互垂直的四边形是菱形 B.四条边相等的四边形是正方形 C.对角线相互垂直的四边形是*行四边形 D.对角线相等且相互*分的四边形是矩形 6.(3 分)2017 年 5 月 18 日,我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰,成为世界上首个在海域连续稳定产气 的国家.据粗略估计,仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到 186 亿吨油当量,达到我国陆上石油资源总量的 50%.数 据 186 亿吨,用科学记数法可表示为( ) A.186×108 吨 B.18.6×109 吨 C.1.86×1010 吨 D.0.186×1011 吨 7.(3 分)如图,已知 a∥b,直角三角板的直角顶点在直线 b 上,若∠1=60°,则∠2 等于( ) A.30° B.40° C.50° D.60° 8.(3 分)如图,将边长为 8cm 的正方形纸片 ABCD 折叠,使点 D 落在 BC 边中点 E 处,点 C 落在点 Q 处,折痕为 FH,则线段 AF 的长是( ) A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm 9.(3 分)如果不等式组 恰有 3 个整数解,则 a 的取值范围是( ) A.a≤﹣1 B.a<﹣1 C.﹣2≤a<﹣1 D.﹣2<a≤﹣1 10.(3 分)“如果二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴有两个公共点,那么一元二次方程 ax2+bx+c=0 有两个不相 等的实数根.”请根据你对这句话的理解,解决下面问题:若 m、n(m<n)是关于 x 的方程 1﹣(x﹣a)(x﹣b) =0 的两根,且 0<a<b,则 a、b、m、n 的大小关系是( ) A.m<a<b<n B.a<m<n<b C.a<m<b<n D.m<a<n<b 二、填空题 (本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分) 11.(3 分)因式分解 2x2﹣4x+2= . 12.(3 分)若 在实数范围内有意义,则 x 的取值范围为 . 13.(3 分)正三角形的外接圆的半径与内切圆半径的比值为 . 14.(3 分)从 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 这十个数中随机取出一个数,取出的数是 3 的倍数的概率是 . 15.(3 分)如图是二次函数 和一次函数 y2=kx+t 的图象,当 y1≥y2 时,x 的取值范围是 . 16.(3 分)把二次函数 y=2x2﹣4x+3 的图象绕原点旋转 180°后得到的图象的解析式为 . 17.(3 分)如图,AB 是⊙O 的直径,弦 CD 垂直 AB,已知 AC=1,BC=2 ,那么 sin∠ACD 的值是 . 18.(3 分)在 Rt△ABC 中,∠C=90°,AC=BC=1,将其放入*面直角坐标系,使 A 点与原点重合,AB 在 x 轴上, △ABC 沿 x 轴顺时针无滑动的滚动,点 A 再次落在 x 轴时停止滚动,则点 A 经过的路线与 x 轴围成图形的面积 为 . 三、解答题(本大题共 10 小题,共 66 分) 19.(4 分)计算:4cos30°+(1﹣ )0﹣ +|﹣2|. 20.(4 分)化简( +a﹣2)÷ . 21.(6 分)如图,点 D,C 在 BF 上,AB∥EF,∠A=∠E,BD=CF.求证:AB=EF. 22.(6 分)在大课间活动中,同学们积极参加体育锻炼,小明就本班同学“我最喜爱的体育项目”进行了一次 调查统计,下面是他通过收集数据后,绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息,解答以下问题: (1)该班共有 名学生; (2)补全条形统计图; (3)在扇形统计图中,“乒乓球”部分所对应的圆心角度数为 ; (4)学校将举办体育节,该班将推选 5 位同学参加乒乓球活动,有 3 位男同学(A,B,C)和 2 位女同学(D, E),现准备从中选取两名同学组成双打组合,用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率. 23.(6 分)已知,如图:反比例函数 y= 的图象经过点 A(﹣3,b)过点 A 作 x 轴的垂线,垂足为 B,S△AOB=3. (1)求 k,b 的值; (2)若一次函数 y=ax+1 的图象经过点 A,且与 x 轴交于 M,求 AM 的长. 24.(7 分)如图,在一个 20 米高的楼顶上有一信号塔 DC,某同学为了测量信号塔的高度,在地面的 A 处测得 信号塔下端 D 的仰角为 30°,然后他正对塔的方向前进了 8 米到达地面的 B 处,又测得信号塔顶端 C 的仰角为 45°,CD⊥AB 于点 E,E、B、A 在一条直线上.信号塔 CD 的高度是多少? 25.(7 分)关于 x 的一元二次方程 x2﹣(k+3)x+2k+2=0. (1)求证:方程总有两个实数根; (2)若方程有一个根小于 1,求 k 的取值范围. 26.(8 分)如图,AB 是⊙O 的一条弦,E 是 AB 的中点,过点 E 作 EC⊥OA 于点 C,过点 B 作⊙O 的切线交 CE 的 延长线于点 D. (1)求证:DB=DE; (2)若 AB=12,BD=5,求⊙O 的半径. 27.(8 分)某商场将进价为 2000 元的冰箱以 2400 元售

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